Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!!! В треугольнике ABC AC=BC= 2 √2 см, угол C равен 40 градусов. Найдите высоту AH. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

≈ 1,81 см

Объяснение:

Дано: ΔABC AC=BC=2√2 см, ∠C = 40°, АН высота. Найти АН.

∠А=∠В как углы при основании равнобедренного треугольника

∠А=∠В=(180-40):2=70°

ΔАВН - прямоугольный, ∠ВАН=90-70=20°

ΔАСН - прямоугольный, ∠САН=70-20=50°

По теореме синусов

sin90°/AC=sin40°/AH

AH=AC*sin40°/sin90°=2√2 * 0,6428 : 1 ≈ 1,81 см

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника $AH$, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.$

В данном случае основание равно $AC = BC = 2\sqrt{2}$ см, а угол между этими сторонами равен 40 градусам.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем разделить его пополам, чтобы получить два прямоугольных треугольника. Для нахождения высоты одного из этих треугольников мы можем использовать следующие соотношения:

$\tan(40^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}.$

Таким образом,

$\text{противолежащий катет} = \tan(40^\circ) \times \text{прилежащий катет}.$

Прилежащий катет равен $2\sqrt{2} \, \text{см}$, поэтому:

$\text{противолежащий катет} = \tan(40^\circ) \times 2\sqrt{2} \, \text{см}.$

Используя калькулятор, мы можем найти значение $\tan(40^\circ)$, а затем выразить высоту в сантиметрах. После рассчетов, высота треугольника $AH$ приблизительно равна 1.08 см.