Question

Помогите решить! Высoтa цилиндрa 4см. Угoл мeжду диaгoналью осeвого сечения и обрaзующей рaвен 60°. Нaйдите рaдиус цилиндра и площадь осевого сечения​

Answer 1

Ответ:

Sсеч=16√3 см²

R=2√3 см

Объяснение:

Дано:

Цилиндр

СМ=АВ=4см

<ВСМ=60°

ОС=R=?

S(BACM)=?

Решение

<АСМ=90°

<АСВ=<АСМ-<ВСМ=90°-60°=30°

tg<ACB=AB/AC

tg30°=1/√3

1/√3=4/AC

AC=4√3см

R=AC/2=4√3/2=2√3см радиус цилиндра.

S(ABMC)=AB*AC=4√3*4=16√3см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства цилиндра. Давайте обозначим следующие величины:

• Радиус цилиндра: R.
• Высота цилиндра: h = 4 см.
• Угол между диагональю осевого сечения и образующей: α = 60°.

Сначала найдем диаметр цилиндра (2R), используя свойства осевого сечения цилиндра. Диагональ осевого сечения цилиндра равна диагонали боковой поверхности цилиндра, и мы можем использовать тригонометрию для вычисления этой диагонали.

Диагональ боковой поверхности цилиндра (D) и образующая цилиндра (h) образуют прямоугольный треугольник с углом α между ними. Мы можем использовать тригонометрический косинус для вычисления диагонали:

cos(α) = adjacent / hypotenuse cos(60°) = h / D D = h / cos(60°)

Теперь мы можем найти D:

D = 4 см / cos(60°) D ≈ 8 см

Теперь, когда у нас есть диаметр цилиндра (D), мы можем найти радиус цилиндра (R) как половину диаметра:

R = D / 2 R ≈ 8 см / 2 R = 4 см

Теперь у нас есть радиус цилиндра (R), и мы можем найти площадь осевого сечения. Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга с радиусом R:

Площадь осевого сечения = π * R^2 Площадь осевого сечения ≈ π * (4 см)^2 Площадь осевого сечения ≈ π * 16 см^2 Площадь осевого сечения ≈ 16π см^2

Итак, радиус цилиндра составляет 4 см, а площадь осевого сечения составляет примерно 16π квадратных сантиметров.