Question

в треугольнике авс с прямым углом с катеты равны √13 и 2√3 каков диаметр окружности описанной около этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Понятно, что диаметр окружности будет равен гипотенузе прямоугольного треугольника. Тогда по теореме Пифагора:

$D=\sqrt{\left(\sqrt{13}\right)^2+\left(2\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{13+12}=\sqrt{25}=5$

Задание выполнено!

Answer 2

Чтобы найти диаметр окружности, описанной около треугольника, мы можем воспользоваться теоремой описанной окружности для прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике с катетами $AB = \sqrt{13}$ и $AC = 2\sqrt{3}$ и гипотенузой $BC$ диаметр описанной окружности будет равен $BC$.

Используем теорему Пифагора для вычисления гипотенузы $BC$:

$BC^2 = AB^2 + AC^2$ $BC^2 = (\sqrt{13})^2 + (2\sqrt{3})^2$ $BC^2 = 13 + 12$ $BC^2 = 25$

Теперь найдем корень из $25$, чтобы найти длину гипотенузы $BC$:

$BC = \sqrt{25} = 5$

Таким образом, диаметр окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $5$.