Question

Основание пирамиды SABCD-квадрат со стороной 2 корень из 3. Грань SAD наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

S=36+12√3

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

1. Площадь основания: Поскольку основание - это квадрат, его площадь можно найти, умножив длину одной стороны на другую:

Площадь основания = (2√3) * (2√3) = 12

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность состоит из треугольника SAD и треугольника SCD. Мы можем рассмотреть их отдельно.

Сначала найдем площадь треугольника SAD. Мы знаем, что угол между SAD и плоскостью основания равен 60 градусов, и сторона AD равна 2√3. Площадь треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Площадь SAD = (1/2) * 2√3 * 2√3 * sin(60°) = 6 * √3

Теперь найдем площадь треугольника SCD. SC - это высота пирамиды, а SC перпендикулярен плоскости основания, поэтому он равен стороне основания, то есть 2√3. Площадь SCD также равна 6 * √3.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности, сложив площади треугольников SAD и SCD:

Площадь боковой поверхности = Площадь SAD + Площадь SCD = 6√3 + 6√3 = 12√3

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 12 + 12√3

Площадь полной поверхности пирамиды равна 12 + 12√3.