Question

В треугольнике ABC угл A=углу C M середина стороны AC найди угл AMB​

Answer 1

Ответ:

если уголА=углуС, то треугольник АВС равнобедренный и ВМ является медианой этого треугольника(т.к. делит сторону АС пополам), проведенная к основанию.

Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой (по св-ву равнобедренного треугольника), следовательно уголАМВ=90градусо (т.к. ВМ высота)

Answer 2

Если в треугольнике ABC угол A равен углу C, то это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть сторона AB равна стороне BC.

Так как M - середина стороны AC, то сторона AM также равна стороне MC.

Теперь рассмотрим треугольник AMB. У нас есть следующие факты:

1. AB = BC (из условия равнобедренности треугольника ABC).
2. AM = MC (M - середина стороны AC).

Из этих фактов следует, что треугольник AMB является равносторонним, то есть все его углы равны между собой.

Таким образом, угол AMB равен углу A в треугольнике ABC, а так как A = C, то угол AMB также равен углу C.

Итак, угол AMB равен углу C.