Question

Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки K и L, если точка K – середина отрезка MN. Координаты точек: L(3;5), M(1;-2), N(-1;0).

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку K, которая является серединой отрезка MN, нам нужно найти координаты точки K, а затем воспользоваться уравнением прямой в общем виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - y-пересечение.

Сначала найдем координаты точки K, которая является серединой отрезка MN. Для этого найдем средние значения x и y координат точек M и N:

Средняя x-координата: (1 + (-1)) / 2 = 0 / 2 = 0 Средняя y-координата: (-2 + 0) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты точки K равны (0, -1).

Теперь мы знаем координаты точки K, и мы можем использовать уравнение прямой в общем виде, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки K и L. Для этого нам нужно найти угловой коэффициент (m) и y-пересечение (b).

1. Найдем угловой коэффициент (m): m = (y_L - y_K) / (x_L - x_K) = (5 - (-1)) / (3 - 0) = 6 / 3 = 2

2. Теперь, зная угловой коэффициент (m) и координаты точки K (0, -1), можем найти y-пересечение (b) в уравнении прямой: -1 = 2 * 0 + b b = -1

Теперь у нас есть угловой коэффициент (m = 2) и y-пересечение (b = -1). Мы можем записать уравнение прямой:

y = 2x - 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки K и L, имеет вид:

y = 2x - 1