Question

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=x^2,x=1,x=3 и осью Ox​

Answer 1

Ответ:

26/3

Объяснение:

Решаем интеграл:

dy = (x^2) dx

Y = 1/3 * x^3.

В пределах интегрирования от 1 до 3 получится:

Y = 9 - 1/3 = 26/3.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y = x^2, линиями x = 1, x = 3 и осью Ox, вы можете использовать определенный интеграл. Площадь трапеции будет равна разности интегралов кривой y = x^2 между верхней и нижней границей. В данном случае верхняя граница - это кривая y = x^2, а нижняя граница - это ось Ox (y = 0).

Интеграл для нахождения площади трапеции будет выглядеть следующим образом:

$S = \int_{1}^{3} (x^2 - 0) dx$

Вычисляем этот интеграл:

$S = \int_{1}^{3} x^2 dx$

Сначала найдем интеграл:

$S = \left[\frac{x^3}{3}\right]_1^3$

Теперь вычисляем разность в верхней и нижней границе:

$S = \left(\frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3}\right) = \left(\frac{27}{3} - \frac{1}{3}\right) = \frac{26}{3}$

Итак, площадь криволинейной т