Question

У трикутнику abc(кут c=90°) bc=10см, ab=20 см. Знайти кут A​

Answer 1

Ответ:

∠A =30°

Объяснение:

Теорема. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Так как катет ВС равен половине гипотенузы АВ, то это значит, что угол А, против которого лежит катет ВС, равен 30 градусам.

Ответ: ∠A =30°

Answer 2

Для знаходження кута A в прямокутному трикутнику ABC, вам потрібно використовувати теорему синусів.

Спершу, знайдемо довжину сторони AC, яка є гіпотенузою трикутника:

AC² = AB² + BC² AC² = (20 см)² + (10 см)² AC² = 400 см² + 100 см² AC² = 500 см² AC = √500 см AC = 10√5 см

Тепер, ми можемо використовувати теорему синусів, яка говорить, що в прямокутному трикутнику співвідношення між стороною та синусом протилежного кута дорівнює:

sin(A) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

sin(A) = (BC) / (AC) sin(A) = 10 см / (10√5 см)

Тепер розрахуємо sin(A):

sin(A) = 10 см / (10√5 см) = 1 / √5 = √5 / 5

Тепер, щоб знайти кут A, використовуйте обернену функцію синуса (sin⁻¹):

A = sin⁻¹(√5 / 5)

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

A ≈ 63.43 градуси

Отже, кут A приблизно дорівнює 63.43 градуси.