Question

2. Сторона правильного шестиугольника равна 3. Найдите радиус описанной около него окружности. можно с дано плиз ​

Answer 1

Ответ:

Запишем формулу для нахождения радиуса окружности, описанной около правильного многоугольника:

R=a/(2sin×(180°/n)),

где а - длина стороны многоугольника, n – количество сторон правильного многоугольника.

Нам дан шестиугольник, значит n=6.

Найдем угол:

180°:6=30°.

Используя тригонометрическую таблицу, найдем sin(30°):

sin(30°)=1/2.

Перепишем формулу для радиуса описанной окружности:

R=a/(2×1/2)=а/1=а.

Значит, радиус описанной около правильного шестиугольника окружности, стороне шестиугольника:

R=3 см.

Ответ: R=3 см.

Answer 2

Для того чтобы найти радиус описанной около правильного шестиугольника окружности, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности (R) с длиной стороны многоугольника (a). Для правильного шестиугольника (гексагона) формула будет следующей:

R = a / (√3)

В данном случае длина стороны (a) равна 3:

R = 3 / (√3)

Чтобы упростить выражение, можно умножить и поделить на √3:

R = (3 / √3) * (√3 / √3)

Это даст нам:

R = (3√3) / 3

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

R = √3

Итак, радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен √3 (приближенное значение около 1.732).