Question

В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A 30°, катеты треугольника равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла С на гипотенузу.

Answer 1

Объяснение:

АВС. <С=90 <А=30 катет=5 см катет=12 см

Найти : СН

Решение

<В=90-<А=90-30=60

Против меньшего угла лежит меньшая сторона :

<А=30, значит ВС=5 см

а АС=12 см

cosA=AH/AC

AH=AC×cos30=12×корень3/2=

=6корень3

tgA=CH/AH

СН=АН×tg30=6корень3×1/корень3=6 см

Или:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

СН=1/2×АС=1/2×12=6 см

Answer 2

Для вычисления длины высоты, опущенной из вершины прямого угла C на гипотенузу треугольника, можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса. Сначала найдем длину гипотенузы, а затем используем синус угла, чтобы найти длину высоты.

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 5 см и b = 12 см. Мы хотим найти гипотенузу (c) и длину высоты (h), опущенной из вершины прямого угла C.

1. Найдем длину гипотенузы (c) с использованием теоремы Пифагора: c² = a² + b² c² = 5² + 12² c² = 25 + 144 c² = 169 c = √169 c = 13 см

2. Теперь мы найдем синус угла C (sin(C)), где C = 30°: sin(C) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = h / 13 см

Теперь найдем длину высоты (h): h = 13 см * sin(30°) h = 13 см * 0.5 h = 6.5 см

Таким образом, длина высоты, опущенной из вершины прямого угла C на гипотенузу, равна 6.5 см.