Question

Высота правильной треугольной призмы 3 см, сторона основания 4 см.Найти объем описанного цилиндра. покажите рисунок и решение полностью,пж!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

16π см³

Объяснение:

R=a/√3, где а- сторона треугольника.

R=4/√3см

Sосн=πR²=π*(4/√3)²)=16π/3 см² площадь круга.

V=Sосн*h=16π/3*3=16π см³

Answer 2

Для нахождения объема описанного цилиндра вокруг правильной треугольной призмы, нам нужно знать высоту призмы и длину стороны ее основания. Вы уже предоставили эти данные, поэтому мы можем перейти к решению.

Дано: Высота треугольной призмы (h) = 3 см Длина стороны основания (a) = 4 см

Объем цилиндра можно найти по формуле:

V = π * r^2 * h,

где: V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой составляет около 3,14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус цилиндра (r) равен радиусу описанной окружности, которая проходит вокруг треугольной призмы. Мы можем найти радиус, используя радиус описанной окружности правильного треугольника. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен половине длины стороны основания.

Радиус (r) = a / 2 = 4 см / 2 = 2 см.

Теперь, мы можем вычислить объем цилиндра, подставив известные значения в формулу:

V = π * (2 см)^2 * 3 см V = π * 4 см^2 * 3 см V = 12π см^3

Таким образом, объем описанного цилиндра вокруг данной правильной треугольной призмы равен 12π кубическим сантиметрам.