Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ПРОШУ!! Пряма MN дотикається в точці М до кола з центром в точці О. Знайти кути трикутника ОМN, якщо кут OMN на 37° більший за кут ONM

Answer 1

Ответ в фото
……………………..

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати властивості кутів, утворених в кільці, коли лінія дотикається кола. В даному випадку маємо кут OMN, який більший за кут ONM на 37°.

Ми знаємо, що кут між радіусом та дотичною до кола у точці дотику дорівнює 90°. Отже, кут ONM дорівнює 90°.

Тепер ми можемо позначити кут OMN як x градусів. За умовою задачі кут ONM більший за кут OMN на 37°. Тобто, кут ONM = x + 37°.

За трикутниковою сумою кутів у трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180°.

Отже, ми можемо записати:

x + 90° + (x + 37°) = 180°

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

2x + 127° = 180°

2x = 180° - 127°

2x = 53°

x = 53° / 2

x = 26.5°

Таким чином, кути трикутника OMN дорівнюють:

OMN = x = 26.5° ONM = x + 37° = 26.5° + 37° = 63.5° MNO = 90°

Отже, кути трикутника ОМN дорівнюють 26.5°, 63.5° і 90°.