Question

биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки BF=4cm FC=7cm. Вычисли периметр прямоугольника.Полный ответ

Answer 1

 

Дано: BF = 4 см, FC = 7 см

 

Свойство: Биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

 

 

Свойство: Сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол Fравен тоже 45 градусам, так как угол Bу нас 90 градусов.

 

 

Воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

 

Возьмём tgполу угла Fон равен отношению противолежащего катета (АВ) к прилежащему катету(BF). Tg(F) = AB/BF; AB = Tg(F) * BF; Tg(45) = 1.

 

В результате получим, что АВ = 4 см.

 

 

BCНайдём сложив BFи FC: BC = BF + FC = 11 см

 

Периметр это сумма длин все сторон:

 

P = 2 * (AB + DC) = 2 * (4 + 11) = 30 см

 

 

Ответ: 30 см.

 

Answer 2

BC=BF+FC=4+7=11 см

 

AF - биссектриса угла А прямоугольника ABCD.т.е прямого угла, тогда угол

BAF=1/2*90=45 градусов

 

сумма острых углов прямогоульного треугольника равна 90 градусов, поэтому угол

BFA=90-45=45 градусов, а значит

 

прямоугольный треугольник ABF равнобедренный и AB=BF=4

 

Периметр прямогольника ABCD равен P=2*(AB+BC)=2*(4+11)=2*15=30 см

ответ: 30 см

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно вычислить длину всех сторон прямоугольника ABCD.

Дано, что биссектриса угла А прямоугольника делит сторону BC на отрезки BF и FC, где BF = 4 см, а FC = 7 см.

Чтобы найти длину стороны BC, мы можем сложить длины отрезков BF и FC: BC = BF + FC = 4 см + 7 см = 11 см.

Теперь у нас есть длина стороны BC. Чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (AB + BC), где AB и BC - длины сторон прямоугольника.

Для нахождения периметра нам нужно знать длины сторон AB и BC.

Мы уже вычислили длину стороны BC, она равна 11 см.

Для нахождения длины стороны AB нам нужно использовать свойство прямоугольника, что противоположные стороны равны. Таким образом, длина стороны AB будет также равна 11 см.

Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника ABCD:

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (11 см + 11 см) = 2 * 22 см = 44 см.

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 44 см.