Question

  Дано прямокутний трикутник ABC. Відомо, що гіпотенуза дорівнює 18 м і ∠ABC=30°.Знайди катет AC.​

Answer 1

Ответ:

катет АС дорівнює 9м, так як лежить проти кута 30°

Answer 2

Для знаходження катета AC можна скористатися тригонометричними функціями. У даній задачі нам відомо, що гіпотенуза (протилежна гіпотенузи кутова) дорівнює 18 м і кут між гіпотенузою та одним із катетів дорівнює 30°.

Ми можемо використати функцію косинуса для обчислення значення катета AC. Відомо, що косинус кута дорівнює прилеглому катету поділеному на гіпотенузу:

$\cos(30°) = \frac{AC}{18м}$

Знаючи значення косинуса 30° (це $\frac{\sqrt{3}}{2}$), можемо підставити його у рівняння та розв'язати для AC:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{18м}$

Щоб знайти AC, потрібно помножити обидві сторони на 18 м:

$AC = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 18м$ $AC = 9\sqrt{3} м$

Отже, довжина катета AC дорівнює $9\sqrt{3} м$ або приблизно 15.59 метрів.