Question

Помогите пожалуйста. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 3, 3, 4. Я искал примеры задач, чтобы понять, как решить, но так и не нашёл. Мы никаких формул герона не учили (8 класс), а синусы и косинусы не успели взять. Это вообще учитель сказал решать как-то через теорему пифагора. Хотя-бы напишите, как её можно применять в подобных задачах, чтобы было на будущее.1. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 3, 3, 4.2. Найти наибольший угол треугольника со сторонами 6, 8, 10.3. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 5, 6, 8.

Answer 1

Ответ:

1. h=2,98 см

2. ∠А=90°

3. h=4,6 см  Наибольший угол = 130,5°

Объяснение:

• 1. Высота определяется из двух треугольников h^2=4^2-(3-x)^2 и h^2=3^2-x^2 это система уравнений Если ее решить, можно найти х=0,33 см. А h=2,98 см

• 2. такой треугольник со сторонами 10, 8, 6 подобен прямоугольному треугольнику 5, 4, 3 с коэффициентом подобия 2 Наибольший угол = 90 град

• 3. h=4,6 см Наибольший угол = 130,5 град. h^2=10^2-(5+x)^2 и h^2=6^2-x^2 Решаем и находим х=3,9 см

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по очереди.

1. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 3, 3, 4:

   Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, вы можете использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче, у нас нет прямоугольного треугольника, но мы можем создать его.

   Сначала определяем, какая из сторон является меньшей. В этом треугольнике, стороны 3 и 3 одинаковые, а сторона 4 больше. Итак, мы проводим высоту к стороне 4, создавая два прямоугольных треугольника.

   Длина одной из катетов прямоугольного треугольника равна половине стороны 4 (половина основания треугольника), то есть 2. Другой катет - это высота, которую мы хотим найти. Гипотенуза прямоугольного треугольника - это одна из сторон 3, то есть 3.

   Применяем теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику:

   (высота)^2 + 2^2 = 3^2.

   Решаем уравнение:

   (высота)^2 + 4 = 9.

   (высота)^2 = 9 - 4.

   (высота)^2 = 5.

   высота = √5.

   Высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна √5.

2. Найти наибольший угол треугольника со сторонами 6, 8, 10:

   Чтобы найти наибольший угол треугольника, используйте косинусное правило. Косинусное правило гласит, что для треугольника со сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо:

   cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c).

   В данной задаче стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Чтобы найти наибольший угол, найдем косинусы всех трех углов и выберем наибольший из них.

   Для α, противолежащего стороне 6:

   cos(α) = (8^2 + 10^2 - 6^2) / (2 * 8 * 10) = (64 + 100 - 36) / (160) = 128 / 160 = 0.8.

   Для β, противолежащего стороне 8:

   cos(β) = (6^2 + 10^2 - 8^2) / (2 * 6 * 10) = (36 + 100 - 64) / (120) = 72 / 120 = 0.6.

   Для γ, противолежащего стороне 10:

   cos(γ) = (6^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 6 * 8) = (36 + 64 - 100) / (96) = 0 / 96 = 0.

   Самый большой угол соответствует cos(α) = 0.8, поэтому наибольший угол в этом треугольнике составляет α.

3. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 5, 6, 8:

   Эта задача подобна первой. Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, снова используем теорему Пифагора. Сначала определите, какая из сторон является меньшей. В данном треугольнике сторона 5 является меньшей.

   Создайте прямоугольный треугольник, проведя высоту к этой стороне. Длина одного из катетов будет равна 6, а другой катет - это высота, которую мы хотим найти. Гипотенуза прямоугольного треугольника - это сторона 8.

   Примените теорему Пифагора:

   (высота)^2 + 6^2 = 8^2.

   (высота)^2 + 36 = 64.

   (высота)^2 = 64 - 36.

   (высота)^2 = 28.

   высота = √28.

   Высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна √28.

Теперь вы знаете, как решать эти задачи с использованием теоремы Пифагора и косинусного правила. Эти знания могут пригодиться в будущем при работе с треугольниками.