Question

Стороны параллелограмма равны 8√2 и 2 Найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 135°.​

Answer 1

Ответ:

Острый угол равен 45 (180-135)

Площадь параллеограмма равна произведению сторон на синус угла между ними

S=AB*BC*sin 135º =8√2*2*√2/2=16

По теореме косинусов

d^2=a^2+b^2- 2*a*b*cos 45º

d=2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения меньшей диагонали и площади параллелограмма, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Диагонали параллелограмма связаны с его сторонами и углами: a) Меньшая диагональ (d1) равна произведению сторон параллелограмма, между которыми данный угол: d1 = 8√2 * sin(135°) (угол измеряется в радианах, но sin(135°) = sin(3π/4) = √2/2).

   b) Большая диагональ (d2) равна произведению сторон, не содержащих данный угол: d2 = 2 * 8√2 = 16√2.

2. Площадь параллелограмма (S) равна произведению одной из его диагоналей на синус угла между сторонами, на которые данная диагональ проведена: S = d1 * 8√2 * sin(135°) (опять же, угол измеряется в радианах, но sin(135°) = sin(3π/4) = √2/2).

Теперь мы можем вычислить диагонали и площадь:

1. Меньшая диагональ: d1 = 8√2 * (√2/2) = 8.

2. Большая диагональ: d2 = 16√2.

3. Площадь параллелограмма: S = 8 * 8√2 * (√2/2) = 64.

Таким образом, меньшая диагональ параллелограмма равна 8, а его площадь равна 64.