Question

Окружность с центром в начале координат и радиусом 4 параллельно перенесли на вектор a(3;-1). Запишите уравнение полученной окружности. И обязательно с рисунком

Answer 1

рисунок с новыми данными см. ниже. При параллельном переносе расстояние между точками сохраняются. поэтому меняется только центр, им становится точка (3;-1) , а радиус тот же.

Answer 2

Для получения уравнения окружности после параллельного переноса на вектор a(3;-1), нужно добавить координаты вектора a к координатам центра окружности.

Исходное уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 4 выглядит следующим образом:

x^2 + y^2 = 4^2

После параллельного переноса на вектор a(3;-1), координаты центра окружности изменяются следующим образом:

Новые координаты центра: (0 + 3, 0 - 1) = (3, -1)

Теперь мы можем записать уравнение полученной окружности:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4^2

Это уравнение представляет окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 4.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, так как моя текстовая среда не поддерживает графическое представление.