Question

Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если угол OАВ=45°. СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:  10 см.

Объяснение:

∠ОАВ=45°; ∠АСО=90°, тогда  ∠АОС = 45°. Значит треугольник АОС- равнобедренный и АС=ОС=АВ/2=20/2=10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся геометрические знания и тригонометрия.

Мы знаем, что угол OАВ равен 45 градусам, и хорда АВ равна 20 см. Это означает, что треугольник ОАВ является равнобедренным прямоугольным треугольником, и угол OАВ равен углу ОВА.

Поскольку треугольник ОАВ прямоугольный, мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины стороны ОС (перпендикуляра). Мы знаем, что:

тангенс угла OАВ (или ОВА) равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противолежащей стороной является длина ОС, а прилежащей стороной - половина длины хорды АВ (поскольку ОС - это высота, проведенная из центра окружности к хорде):

тг(45°) = ОС / (20 см / 2).

Теперь решим уравнение для ОС:

1 = ОС / 10 см.

ОС = 10 см.

Таким образом, длина перпендикуляра ОС составляет 10 см.