Question

1) Вычислить объем цилиндра, радиус основания цилиндра = 10 см, высота которого 6 см. 2) Сторона основания правильной треугольной пирамиды = 10 см. Вычислить объем пирамиды, если ее высота = 10√3 см.

Answer 1

1)

V = πr²h, где r - радиус основания, h - высота конуса

V = π·100·6 = 600π

2)

a = 10 см

h = 10√3 см

Площадь основания:

$S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=25\sqrt3$

см²

$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot25\sqrt3\cdot10\sqrt3=250$

см³

Примечание:

Не сочти за занудство, но подобные задачи экстремально желательно выполнять самостоятельно!

Answer 2

1. Для вычисления объема цилиндра используется формула:

   V = π * r^2 * h

   Где: V - объем цилиндра π (пи) - приближенное значение числа Pi, примерно равное 3.14159 r - радиус основания цилиндра h - высота цилиндра

   В данном случае: r = 10 см h = 6 см

   Подставляем значения в формулу:

   V = 3.14159 * (10 см)^2 * 6 см V = 3.14159 * 100 см^2 * 6 см V = 3.14159 * 600 см^3 V ≈ 1884.96 см^3

   Объем цилиндра составляет примерно 1884.96 кубических сантиметра.

2. Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды используется формула:

   V = (1/3) * A_base * h

   Где: V - объем пирамиды A_base - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

   В данном случае: A_base - площадь треугольного основания, которое можно вычислить как (1/2) * a * a * √3, где "a" - длина стороны основания.

   a = 10 см h = 10√3 см

   Подставляем значения в формулу:

   A_base = (1/2) * 10 см * 10 см * √3 A_base = 50 см^2 * √3

   Теперь можем вычислить объем пирамиды:

   V = (1/3) * (50 см^2 * √3) * (10√3 см) V = (1/3) * (50 см^2 * √3) * (10√3 см) V = (1/3) * 1500 см^3 V = 500 см^3

   Объем пирамиды составляет 500 кубических сантиметров.

Answer 3

1. Для вычисления объема цилиндра используется следующая формула:

   V = π * r^2 * h

   Где: V - объем цилиндра π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159 r - радиус основания цилиндра h - высота цилиндра

   В данном случае: r = 10 см h = 6 см

   Подставим значения в формулу:

   V = 3.14159 * (10 см)^2 * 6 см V = 3.14159 * 100 см^2 * 6 см V = 1884.954 см^3

   Ответ: Объем цилиндра составляет 1884.954 кубических сантиметра.

2. Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды используется следующая формула:

   V = (1/3) * A * h

   Где: V - объем пирамиды A - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

   В данном случае: Сторона основания пирамиды (A) = 10 см Высота пирамиды (h) = 10√3 см

   Площадь равностороннего треугольника (основания пирамиды) можно найти по формуле:

   A = (a^2 * √3) / 4

   Где: a - длина стороны треугольника (сторона основания пирамиды)

   В данном случае: a = 10 см

   A = (10 см)^2 * √3 / 4 A = 100 см^2 * √3 / 4 A = 25√3 см^2

   Теперь, подставив A и h в формулу объема:

   V = (1/3) * 25√3 см^2 * 10√3 см V = (25/3) * (10√3)^2 см^3 V = (25/3) * 300 см^3 V = 2500 см^3

   Ответ: Объем пирамиды составляет 2500 кубических сантиметров.