Question

Найдите отношение объёмов равносторонних цилиндров — описанного около шара и вписанного в шар

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На рисунке справа показано в разрезе

Answer 2

Для нахождения отношения объемов равносторонних цилиндров, описанного около шара и вписанного в шар, мы можем использовать следующее соотношение:

Отношение объемов цилиндров (V_вписанного / V_описанного) равно отношению их высот.

Цилиндр, описанный вокруг шара, имеет высоту, равную диаметру шара, а цилиндр, вписанный в шар, имеет высоту, равную радиусу шара.

Пусть R - радиус шара, а D - его диаметр. Тогда:

1. Высота цилиндра, описанного вокруг шара, H_описанный = D.
2. Высота цилиндра, вписанного в шар, H_вписанный = R.

Теперь мы можем найти отношение объемов:

V_вписанный / V_описанный = H_вписанный / H_описанный = R / D.

Ответ: Отношение объемов цилиндров, вписанного в шар, к описанному вокруг шара, равно радиусу шара к его диаметру, то есть R / D.