Question

найдите радиус окружности длина которой и площадь ограниченного ею круга выражается одним и тем же числом ​

Answer 1

Ответ:

R=2

Объяснение:

2πR=πR² - это условие задачи.

Делим обе части на πR.

2=R - при этом площадь ограниченного ею круга равен длине окружности.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, длина которой и площадь ограниченного ею круга выражаются одним и тем же числом, мы можем воспользоваться формулами для длины окружности (L) и площади круга (S):

1. Длина окружности (L) = 2πr, где r - радиус окружности.
2. Площадь круга (S) = πr^2.

Теперь у нас есть два уравнения, одно для длины и одно для площади. Мы ищем такой радиус (r), при котором L = S. Поэтому:

2πr = πr^2

Теперь давайте решим это уравнение:

2πr = πr^2

Делим обе стороны на π:

2r = r^2

Теперь переносим все члены в одну сторону и получаем уравнение:

r^2 - 2r = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя квадратное уравнение:

r(r - 2) = 0

Отсюда видно, что у нас есть два возможных значения для r:

1. r = 0 (но это не имеет физического смысла, так как радиус не может быть нулевым).
2. r = 2

Таким образом, радиус окружности, длина которой и площадь ограниченного ею круга выражаются одним и тем же числом, равен 2.