Question

Радиус окружности = 10см Разогнули дугу с градусной мерой 30градусов. Найдите радиус дуги и площадь сектора, ограниченного этой дугой и соответственными радиусами.

Answer 1

Ответ:

решение во вложении (если помог, поставь лайк)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Длина дуги окружности: L = (θ/360) * 2πr, где θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.
2. Площадь сектора: A = (θ/360) * πr².

В данной задаче радиус окружности равен 10 см, а градусная мера дуги составляет 30 градусов. Давайте найдем радиус дуги и площадь сектора:

1. Радиус дуги: Для нахождения радиуса дуги, нам нужно найти длину этой дуги, а затем использовать формулу для длины дуги окружности.

   L = (30/360) * 2π * 10 см = (1/12) * 20π см = (5/3)π см.

   Теперь мы знаем, что длина дуги равна (5/3)π см. Чтобы найти радиус дуги, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

   L = θr, (5/3)π см = 30° * r, r = (5/3)π см / 30°, r = (1/18)π см ≈ 0.5236 см.

2. Площадь сектора: Теперь, когда у нас есть радиус дуги (0.5236 см), мы можем найти площадь сектора, используя соответствующую формулу:

   A = (30/360) * π * (0.5236 см)² = (1/12) * π * (0.5236 см)² ≈ 0.226 кв. см.

Итак, радиус дуги составляет примерно 0.5236 см, а площадь сектора, ограниченного этой дугой и соответственными радиусами, составляет примерно 0.226 квадратных сантиметров.