Question

Ребята помогите пожалуйста!! сделай от сюда хоть что-то , дам 50 баллов!!!! 2. Дан отрезок АВ и его середина С. Найдите координаты точки С, если А(1;1), В(7;4).3. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;4) и радиусом 3.4. Составьте уравнение прямой, отрезок АВ которой, заключенный между осями координат, делится точкой С(2;4) пополам.​

Answer 1

3. M(2;-4) = M(x0; y0);

R = 3,

уравнение окружности:

(x-x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2(x−x 0)2+(y−y 0)2 =R 2

уравнение искомой окружности:

(x-2)^2 + (y - (-4) )^2 = 3^2(x−2)

2+(y−(−4))

2=3 2

(x-2)^2 + (y+4)^2 = 9(x−2)

2 +(y+4) 2 =9

4.Точки пересечения этой прямой с осями координат можно угадать непосредственно, но давайте сделаем по науке. Точки пересечения с осями A(a;0) и B(0;b)⇒координаты середины AB являются полусуммами координат концов отрезка⇒ a/2=2; b/2= - 1; a=4; b= - 2. Уравнение прямой AB можно искать теперь многими разными способами, но самый простой в этой ситуации - написать так называемое уравнение прямой в отрезках

{x}{a}+{y}{b}=1

ax +by=1 ;

в нашем случае

{x}{4}+{y}{-2}=1

4x+ −2у=1 ;

то есть x-2y=4

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими задачами.

2. Для нахождения координат точки C, середины отрезка AB, используем средние значения x-координат и y-координат точек A и B. Так как A(1;1) и B(7;4), то координаты точки C(средняя x, средняя y) будут:

Cx = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 Cy = (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, координаты точки C равны (4; 2.5).

3. Уравнение окружности с центром в точке C(3;4) и радиусом 3 имеет следующий вид:

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2

Раскроем скобки и упростим:

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9

Это и есть уравнение окружности.

4. Чтобы найти уравнение прямой, отрезок AB которой делится точкой C(2;4) пополам, нам нужно определить угловой коэффициент прямой, а затем использовать его в уравнении прямой вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось y).

Угловой коэффициент m можно найти, используя координаты точек A и C:

m = (Cy - Ay) / (Cx - Ax) = (4 - 1) / (3 - 1) = 3 / 2

Теперь у нас есть угловой коэффициент m. Для нахождения b, используем координаты точки C и уравнение прямой:

2.5 = (3/2) * 2 + b

2.5 = 3 + b

b = 2.5 - 3 b = -0.5

Теперь, зная m и b, можем записать уравнение прямой:

y = (3/2)x - 0.5

Это и есть уравнение прямой, отрезок AB которой делится точкой C пополам.