Question

По геометрии. В треугольнике ABC угол A = 70 градусам, угол C = 55 градусам. Докажите: треугольник равнобедренный, укажите его основание. Найдите углы, на которые высота BD делит угол ABC Пожалуйста, не копированный ответ, и с рисунком

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В Δ ABC ∠A = 70° ∠ C = 55°.

∠В=180°-(70+55)°=55°

∠ C =∠В=55°. ЗначитΔАВС равнобедренный, его основание ВС.

Высота BD делит угол ABC на два угла в 35° и 20°.

В ΔВДС ∠ВДС=90°,∠С=55°, ∠ДВС=90°-55°=35°, а ∠АВД=55°-35°=20°

Answer 2

Ответ:∠АВD=20°. <СВD=35°.

Объяснение:

1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен ∠В=180°-(70°+55°)=55°.

В ΔАВС два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВD -перпендикуляр к АС, то треугольники АВD и СВD - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит ∠АВD=90°-70°=20°. <СВD=90°-55°=35°.

Answer 3

Давайте разберемся с этим геометрическим головоломкой! Итак, у нас есть треугольник ABC, где угол A = 70 градусов, а угол C = 55 градусов.

Для начала давайте определим третий угол треугольника ABC, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол B = 180 - A - C.

$\angle B = 180 - 70 - 55 = 55 \, \text{градусов}$

Теперь у нас есть углы треугольника ABC: A = 70°, B = 55°, C = 55°. Мы видим, что углы B и C равны, что делает треугольник равнобедренным.

Основание равнобедренного треугольника — это сторона, противолежащая углу, который не равен другим двум углам. В нашем случае, основание — это сторона, противолежащая углу A. Таким образом, основание — сторона BC.

Теперь рассмотрим высоту BD, проведенную из вершины B. Высота делит угол ABC на два угла: угол ABD и угол CBD.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. Таким образом, угол ABD равен углу CBD.

Поскольку угол A = 70 градусам, а угол B = 55 градусам, мы можем найти углы ABD и CBD, используя следующие выражения:

$\angle ABD = \frac{1}{2} \times (180 - A) = \frac{1}{2} \times (180 - 70) = 55 \, \text{градусов}$

$\angle CBD = \frac{1}{2} \times (180 - B) = \frac{1}{2} \times (180 - 55) = 62.5 \, \text{градусов}$

Таким образом, высота BD делит угол ABC на угол ABD (55°) и угол CBD (62.5°).