Question

площадь основания конуса равна 4п,а образующая наклонена к пломкости основания под углом 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса. ​

Answer 1

Ответ:$S = 8\pi$

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности конуса можно воспользоваться формулой:

S = π * r * l,

где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас уже есть значение образующей, которая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Образующая (l) связана с радиусом (r) и углом (α) между образующей и основанием конуса следующим образом:

l = r / sin(α),

где α - угол между образующей и плоскостью основания.

У нас известен угол α = 60 градусов и площадь основания S_основания = 4π. Мы можем найти радиус основания (r) из площади основания:

S_основания = π * r^2, 4π = π * r^2.

Теперь, деля обе стороны уравнения на π, мы получим:

4 = r^2.

Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

r = 2.

Теперь, у нас есть радиус основания (r) и угол между образующей и плоскостью основания (α), мы можем найти длину образующей (l):

l = r / sin(α), l = 2 / sin(60°).

Значение sin(60°) равно √3/2. Подставим это значение:

l = 2 / (√3/2), l = 4/√3.

Теперь у нас есть значение радиуса (r) и длины образующей (l). Мы можем найти площадь боковой поверхности (S) конуса:

S = π * r * l, S = π * 2 * (4/√3), S = 8π/√3.

Это и есть площадь боковой поверхности данного конуса.