Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 18см. Боковая грань образует угол 30градусов с плоскостью основания, найти площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ: $S = 1296(3+\sqrt{3)}$

Объяснение:

во вложенном файле. Надеюсь не ошибался в расчетах)

Answer 2

Для нахождения площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды с высотой и известным углом между боковой гранью и плоскостью основания, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь поверхности пирамиды = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

1. Начнем с площади основания пирамиды. Поскольку пирамида правильная, ее основание - это квадрат.

2. Площадь боковой поверхности пирамиды рассчитывается по формуле:

   Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

   Периметр основания квадрата равен 4 * сторона.

3. Для решения задачи, нам нужно найти длину стороны квадрата. Мы знаем, что высота пирамиды равна 18 см, и боковая грань образует угол 30 градусов с плоскостью основания.

   Для нахождения стороны квадрата, можно использовать тригонометрию. Так как тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей, то:

   tan(30 градусов) = высота / половина стороны основания (половина стороны квадрата)

   Выразим половину стороны квадрата:

   половина стороны = высота / tan(30 градусов)

4. Теперь у нас есть длина половины стороны квадрата. Для нахождения площади основания, возведем эту длину в квадрат:

   Площадь основания = (половина стороны)^2

5. Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, найдем периметр основания и подставим его в формулу:

   Периметр основания = 4 * половина стороны

   Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

6. Теперь вы можете сложить площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды.

Подставьте известные значения (высоту и угол) и выполните вычисления.