Question

4) Хорды AB и СД пересекаются в точке К. СК на 1 см меньше ДК. Хорда АВ=8см. ВК=2см. Найти длину хорды сд СРОЧНА ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами пересекающихся хорд в окружности. Для начала, мы знаем, что хорды AB и CD пересекаются в точке К. Поэтому у нас есть две хорды и две их части - КД и КС.

Также нам известно, что AB = 8 см, и VK = 2 см. Мы должны найти длину хорды CD.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующее свойство:

1. Произведение длин отрезков хорд, полученных от пересечения, равно.

Таким образом, мы можем записать:

AK * KB = CK * KD

Теперь мы знаем, что AK + KB = AB = 8 см, и что VK = 2 см. Из этого мы можем выразить AK и KB следующим образом:

AK = AB - KB = 8 см - KB KB = 8 см - AK KB = 8 см - (AK + VK)

Теперь мы можем заменить AK и KB в нашем уравнении:

(AK) * (8 см - AK - VK) = CK * KD

AK * (8 см - AK - 2 см) = CK * KD AK * (6 см - AK) = CK * KD

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AK * (6 см - AK) = CK * KD
2. AK + KB = 8 см

Из уравнения 2 мы можем найти значение AK, а затем подставить его в уравнение 1:

AK + (8 см - AK) = 8 см 8 см = 8 см

У нас есть одинаковые значения для AK, что означает, что мы можем найти длину AK как 4 см. Теперь мы можем найти значение KB:

KB = 8 см - AK = 8 см - 4 см = 4 см

Теперь, зная длину AK и KB, мы можем использовать уравнение 1, чтобы найти длину CD:

4 см * (6 см - 4 см) = CK * KD 4 см * 2 см = CK * KD 8 см = CK * KD

Теперь у нас есть длина CK * KD, и мы знаем, что CK на 1 см меньше DK, поэтому:

CK = KD - 1 см

Подставляем это в уравнение:

8 см = (KD - 1 см) * KD

Раскрываем скобки:

8 см = KD^2 - KD

Теперь это квадратное уравнение:

KD^2 - KD - 8 см = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Два возможных значения KD:

KD = (1 + √33) см или KD = (1 - √33) см

Поскольку длина не может быть отрицательной, то KD = (1 + √33) см.

Теперь мы знаем длину хорды CD:

CD = 2 * KD = 2 * (1 + √33) см

Таким образом, длина хорды CD равна 2 * (1 + √33) см.