Question

В равнобедренном треугольнике АBC AB=ВС, угол А на 18 градусов меньше угла В. Найти градусную меру углов этого треугольника. ​

Answer 1

Відповідь:

А = 54°

В = 72°

С = 54°

Пояснення:

В равнобедренном треугольнике при АВ = ВС, угол А = С.

Пусть угол А = С = х, тогда угол В = х + 18.

х + х + х + 18 = 180°

3х = 180 - 18 = 162

х = 54° - углы А и С

х + 18 = 54 + 18 = 72°

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла B как x градусов. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то угол C тоже будет равен x градусов.

Согласно условию, угол A на 18 градусов меньше угла B. Таким образом, угол A можно обозначить как (x - 18) градусов.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение на основе этого факта:

A + B + C = 180 градусов

(x - 18) + x + x = 180

Теперь объединим x и x, чтобы упростить уравнение:

3x - 18 = 180

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

3x = 180 + 18 3x = 198

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 198 / 3 x = 66

Теперь у нас есть значение x, которое равно 66 градусам. Это градусная мера угла B и угла C в треугольнике.

Теперь мы можем найти градусную меру угла A:

A = x - 18 A = 66 - 18 A = 48 градусов

Таким образом, градусные меры углов в равнобедренном треугольнике ABC следующие:

Угол A = 48 градусов Угол B = 66 градусов Угол C = 66 градусов