Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√32. Найдите длину стороны этого квадрата.

Answer 1

Ответ:

AB=16

Объяснение:

AO=OC=R

AC=D=2R=2*2√32=4√32

AB=AC/√2=4√32/√2=4√16=16

Answer 2

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали этого квадрата. Поэтому длина диагонали квадрата равна 2 * 2√32 = 4√32.

Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата (каждая из них равна длине стороны квадрата). Пусть "a" - длина стороны квадрата.

Используем теорему Пифагора:

a² + a² = (4√32)²

2a² = 4² * 32

2a² = 16 * 32

2a² = 512

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти a²:

a² = 512 / 2

a² = 256

Теперь извлечем квадратный корень:

a = √256

a = 16

Итак, длина стороны квадрата равна 16.