Question

Помогите пж Между углами АОВ, величиной 150°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 26° меньше угла ВОС, а ОМ биссиктриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

44°

буду очень благодарна если сделаете лутшим ответом ❤️

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов и биссектрисы:

1. Угол АОС = 150° - 26° = 124° (так как угол АОС на 26° меньше угла ВОС).
2. Угол ВОС = 150° (по условию задачи).

Так как ОМ - биссектриса угла ВОС, то угол МОС = угол МОВ / 2 = 150° / 2 = 75°.

Теперь рассмотрим треугольник ОМС. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Известно, что угол АОС + угол МОС + угол СОМ = 180°. Подставим известные значения:

124° + 75° + угол СОМ = 180°.

Теперь найдем угол СОМ:

угол СОМ = 180° - 124° - 75°, угол СОМ = 31°.

Итак, величина угла СОМ составляет 31°.