Question

в параллелограмме abcd угол b равен 120 градусов. биссектриса угла abd делит сторону ad пополам. найдите периметр параллелограмма если bd = 5 см

Answer 1

Ответ:

Rechnung

хорошист

7.6 тыс. ответов

39.5 млн пользователей, получивших помощь

а) <B=120 => <A=180-120=60 как внутренние односторонние углы при

ADIIBC и AB - секущей

<C=<A=60, <D=<B=120

б) ВЕ-биссектриса <B => <ABE=<CBE=120:2=60 }

<A=60 } => <AEB=180-60-60=60 =>

=> треугольник АВЕ- равносторонний => AB=AE=6

BC=AD=AE+ED=6+2=8

P(ABCD)=2(AB+AD)=2(6+8)=2*14=28

в) BCIIAD как противоположные стороны параллелограмма

BE=AB=AE=6 как сороны равностороннего треугольника

CD=AB=6 как противоположные стороны параллелограмма

Следовательно, BCDE- равнобедренная трапеция

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о том, что в параллелограмме противоположные углы равны и сумма углов в параллелограмме составляет 360 градусов.

1. Известно, что угол B параллелограмма равен 120 градусам. Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то и угол D также равен 120 градусам.

2. Так как сумма углов в треугольнике ABD равна 180 градусам, угол ABD равен 180 - 120 = 60 градусов.

3. Биссектриса угла ABD делит угол ABD пополам, поэтому у нас есть два равных угла, каждый из которых равен 60 / 2 = 30 градусам.

4. Теперь у нас есть достаточно информации для вычисления периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

P = 2 * (AB + AD)

Так как BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то у нас есть следующие равенства:

AB = AD BD = 5 см ABD - прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов при вершине D.

Используем тригонометрию, чтобы найти длину стороны AD:

cos(30 градусов) = AD / BD cos(30 градусов) = AD / 5 AD = 5 * cos(30 градусов)

Теперь мы можем выразить AB как AD, так как они равны:

AB = AD = 5 * cos(30 градусов)

Теперь мы можем найти периметр:

P = 2 * (AB + AD) P = 2 * (5 * cos(30 градусов) + 5 * cos(30 градусов)) P = 2 * 10 * cos(30 градусов) P = 20 * cos(30 градусов)

Теперь давайте вычислим значение cos(30 градусов). Косинус 30 градусов равен √3 / 2.

P = 20 * (√3 / 2) P = 10 * √3

Таким образом, периметр параллелограмма P равен 10√3 см.