Question

Задание 1. Сторона квадрата равна 6. Найдите: а) длину окружности, описанной около квадрата (15 баллов); б) площадь круга, вписанного в квадрат (15 баллов).

Answer 1

Объяснение:

а)

a=6

L=2×пи×R

R=D/2

D=a×корень2 =6корень2

R=6корень2 :2=3корень2

L=2×пи×3корень2=6корень2×пи (ед)

б)

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны:

R=a/2=6/2=3

S=пи×R^2

S=пи×3^2=9×пи (ед^2)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

а) Длина окружности, описанной около квадрата: Длина окружности (C) вокруг квадрата равна периметру квадрата. Периметр квадрата можно найти, умножив длину одной его стороны на 4. В данном случае, сторона квадрата равна 6, поэтому периметр равен 6 * 4 = 24.

б) Площадь круга, вписанного в квадрат: Радиус круга (r) вписанного в квадрат равен половине длины стороны квадрата, так как он касается его сторон. Таким образом, радиус равен 6 / 2 = 3. Площадь круга (A) можно найти, используя формулу площади круга: A = π * r^2, где π (пи) приближенно равно 3.14159.

Теперь рассчитаем значения:

а) C = Периметр квадрата = 24. б) A = π * r^2 = 3.14159 * 3^2 = 3.14159 * 9 ≈ 28.274 квадратных единиц (приближенно).

Таким образом, ответы: а) Длина окружности, описанной около квадрата, равна 24. б) Площадь круга, вписанного в квадрат, приближенно равна 28.274 квадратных единиц.