Question

На отрезке AB отмечена точка C, где AC > ВС. Расстояние между серединой отрезка AB и серединой отрезка ВС равно 24 см. Найдите длину отрезка АС. 1) 42 см; 2) 36 см; 3) 48 см; 4) нель- зя найти.​

Answer 1

Ответ:

3) 48 см

Объяснение:

Дано: отрезок AB - отрезок,

С, АС > ВС,

АД=СD,  СЕ=СВ.

Найти: DЕ

Решение:

Answer 2

Давайте обозначим середины отрезков AB и BC как M и N соответственно. Мы знаем, что расстояние между M и N равно 24 см.

Теперь давайте представим себе, что отрезок BC может быть продолжен в точку D на таком расстоянии от C, чтобы получить равные длины для отрезков AD и DC. То есть BD = DC и AD = DC.

Так как AC > BC, то точка D должна находиться на продолжении BC за точкой C.

Теперь у нас есть два равных треугольника: ΔMNC и ΔMND (по две равные стороны и общая сторона MC).

Поэтому MD также равно 24 см (половина расстояния MN).

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ΔADM и ΔBDC. Мы знаем, что MD = 24 см и BD = MD, поэтому BD = 24 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка AC, так как AC = AD + DC = AD + BD. Так как AD = BD = 24 см, то AC = 24 см + 24 см = 48 см.

Итак, длина отрезка AC равна 48 см. Ответ: 3) 48 см.