Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, проведена медиана CM, которая равна 5 см. Найти длину гипотенузы.​

Answer 1

Ответ:

АВ=10см

Объяснение:

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

АВ=2*СМ=2*5=10см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства прямоугольного треугольника и медианы.

Основные свойства прямоугольного треугольника:

1. Угол C равен 90 градусов. 2. Гипотенуза (сторона AB) является наибольшей стороной и противолежит прямому углу. 3. Катеты (стороны AC и BC) являются меньшими сторонами и примыкают к прямому углу.

Основные свойства медианы:

1. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. 2. Медиана также является высотой и делит противолежащий ей угол пополам.

Дано, что медиана CM равна 5 см.

Рассмотрим треугольник ACM. Поскольку медиана CM делит сторону AC пополам, то AC = 2 * CM = 2 * 5 см = 10 см.

Теперь рассмотрим треугольник BCM. В нем также медиана CM делит сторону BC пополам, поэтому BC = 2 * CM = 2 * 5 см = 10 см.

Таким образом, мы получили, что стороны AC и BC равны 10 см каждая.

Так как треугольник ABC является прямоугольным, гипотенуза AB является наибольшей стороной. Поэтому длина гипотенузы AB равна корню из суммы квадратов катетов AC и BC:

AB = √(AC^2 + BC^2) = √(10^2 + 10^2) = √(100 + 100) = √200.

Таким образом, длина гипотенузы AB равна √200 см или приблизительно 14.14 см.