Question

помогите пожалуйста решить задачу. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, Первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая- в 3 раза больше второй. Можно пожалуйста решение ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - 1 сторона четырехугольника,

Тогда х-8 - 2 сторона четугл.

А х+8 - 3 сторона, и 3(х-8) 4 сторона

По условию задачи периметр четырехугольника равен 66, Составим уравнение:

х+х+8+х-8+3(х-8)=66

6х=90

х=15

15 см. 1 сторона, 7см. - 2сторн., 23 - 3 сторн., 21 см. 4 сторона.

Объяснение:

вот ответ ↑↑

Answer 2

Давайте обозначим стороны четырёхугольника следующим образом:

Пусть a - длина первой стороны, b - длина второй стороны, c - длина третьей стороны, и d - длина четвёртой стороны.

У нас есть несколько условий:

1. Периметр четырёхугольника равен 66 см:

a + b + c + d = 66

2. Первая сторона больше второй на 8 см:

a = b + 8

3. Первая сторона на столько же меньше третьей стороны:

a = c - 8

4. Четвёртая сторона в 3 раза больше второй:

d = 3b

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнём с замены переменных в уравнениях 2 и 3, чтобы выразить a и c через b:

Из уравнения 2: a = b + 8

Из уравнения 3: a = c - 8

Теперь мы можем приравнять выражения для a:

b + 8 = c - 8

Теперь мы можем выразить c через b:

c = b + 8 + 8 c = b + 16

Теперь у нас есть выражения для a и c через b. Мы также знаем, что d = 3b. Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для периметра:

a + b + c + d = 66

(b + 8) + b + (b + 16) + (3b) = 66

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

6b + 24 = 66

Теперь выразим b:

6b = 66 - 24 6b = 42

b = 42 / 6 b = 7

Теперь у нас есть значение для b, которое равно 7 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные стороны:

a = b + 8 = 7 + 8 = 15 см

c = b + 16 = 7 + 16 = 23 см

d = 3b = 3 * 7 = 21 см

Итак, стороны четырёхугольника равны:

a = 15 см b = 7 см c = 23 см d = 21 см