Question

Найдите углы треугольника ABC если угол А втрое меньше угл В и в 5 раз меньше угла С ?

Answer 1

Пусть неизвестный ∠A = x

Тогда ∠B = 3x ,  а ∠C = 5x

( Так как ∠B больше ∠A в три раза, а ∠C больше ∠A в 5 раз )

Сумма углов треугольника равна 180°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Теперь составим уравнение  ⇒

x + 3x + 5x = 180

4x + 5x = 180

9x = 180

x = 180 : 9

x = 20

Подставим значение x

∠A = x = 20°

∠B = 3x = 3 × 20 = 60°

∠C = 5x = 5 × 20 = 100°

Проверим равняется ли сумма углов 180°

20° + 60° + 100° = 80° + 100° = 180°

Ответ:  ∠A = 20°

             ∠B = 60°

             ∠C = 100°

Answer 2

Предположим, что угол А равен х градусов. Согласно условию, угол А втрое меньше угла В, то есть А = В/3. Также, угол А в 5 раз меньше угла С, то есть А = С/5.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

А + В + С = 180

Заменим значения углов А, В и С в уравнение:

В/3 + В + (5В) = 180

Упростим уравнение:

(1/3 + 1 + 5)В = 180

(9/3)В = 180

3В = 180

В = 60

Теперь мы можем найти значения углов А и С:

А = В/3 = 60/3 = 20

С = 5А = 5 * 20 = 100

Таким образом, угол А равен 20 градусов, угол В равен 60 градусов, а угол С равен 100 градусов.