Question

В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности и объем призмы, если ее высота ровна 6 см.​

Answer 1

Ответ:

Sбок=108см²

V=12cм³

Объяснение:

Росн=2*АС+АВ=2*5+8=18см.

Sбок=Росн*АА1=18*6=108см².

СК- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆АВС

АК=КВ

АК=АВ/2=8/2=4см

Теорема Пифагора

СК=√(АС²-АК²)=√(5²-4²)=3см.

Sосн=1/2*СК*АВ=1/2*3*8=12см².

V=Sосн*АА1=12*6=72см³

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно найти периметр основания и умножить его на высоту призмы. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

\[П_{бок} = П_{осн} \times h,\]

где \(П_{осн}\) - периметр основания, \(h\) - высота призмы.

Для равнобедренного треугольника с основанием 8 см и боковой стороной 5 см, периметр основания составит:

\[П_{осн} = 8 + 5 + 5 = 18 \text{ см}.\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[П_{бок} = 18 \times 6 = 108 \text{ см}^2.\]

Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания равнобедренного треугольника можно найти по формуле для площади треугольника \(П_{осн} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Для этого треугольника:

\[П_{осн} = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20 \text{ см}^2.\]

Объем призмы вычисляется по формуле:

\[V = П_{осн} \times h.\]

Подставим известные значения:

\[V = 20 \times 6 = 120 \text{ см}^3.\]

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 108 квадратным сантиметрам, а её объем равен 120 кубическим сантиметрам.