Question

Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит десять диагоналей. Определи количество сторон многоугольника. Ответ:​

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

10+3=13

В билимленде (онлайн мектеп) 100% правильно!

Answer 2

Чтобы определить количество сторон многоугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает количество вершин и количество диагоналей в многоугольнике. Формула выглядит следующим образом:

n(n-3)/2 = d

где n - количество вершин, d - количество диагоналей.

В данном случае, мы знаем, что через каждую вершину проходит десять диагоналей. То есть, количество диагоналей (d) равно 10 умножить на количество вершин (n). Подставим это значение в формулу:

n(n-3)/2 = 10n

Распространяем скобки и переносим все члены в одну сторону уравнения:

n² - 3n = 20n

n² - 23n = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, чтобы найти значения n:

n(n - 23) = 0

Из этого уравнения видно, что n = 0 или n = 23. Очевидно, что количество вершин не может быть равно 0, поэтому у нас есть только одно возможное значение для количества сторон многоугольника:

Ответ: Многоугольник имеет 23 стороны.