Question

/Число сторон правильного многоугольника срочно! Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0) 1.Если сумма углов равна 4320,то многоульник(существует, не существует), число сторон(ответ). 2)Если сумма углов равна 4330,то многоугольник (существует, не существует) число сторон(ответ).

Answer 1

Объяснение:

Сумму внутренних углов выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:

S=180\textdegree(n-2)S=180\textdegree(n−2)

1. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 1060°:

\begin{gathered}1060^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circ\\\\n-2=5\dfrac89;\ \ \ \ \ n=7\dfrac89\end{gathered}

1060

∘

=180

∘

(n−2) ∣:180

∘

n−2=5

9

8

; n=7

9

8

Так как количество вершин многоугольника не может быть числом дробным, то такой многоугольник не существует, число сторон 0.

2. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 900°:

\begin{gathered}900^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circ\\\\n-2=5;\ \ \ \ \boldsymbol{n=7}\end{gathered}

900

∘

=180

∘

(n−2) ∣:180

∘

n−2=5; n=7

Многоугольник существует, число сторон 7.

Answer 2

Определение числа сторон правильного многоугольника

Для определения числа сторон правильного многоугольника, можно использовать формулу:

n = 360 / α

где n - число сторон многоугольника, α - внутренний угол многоугольника.

Решение задачи

1. Если сумма всех внутренних углов равна 4320 градусов:

n = 360 / α

n = 360 / (4320 / n)

Упрощая выражение, получаем:

n² = 4320

n = √4320

Вычисляя значение √4320, получаем около 65.734.

Таким образом, если сумма всех внутренних углов равна 4320 градусов, то существует правильный многоугольник с приблизительно 65 сторонами.

2. Если сумма всех внутренних углов равна 4330 градусов:

n = 360 / α

n = 360 / (4330 / n)

Упрощая выражение, получаем:

n² = 4330

n = √4330

Вычисляя значение √4330, получаем около 65.734.

Таким образом, если сумма всех внутренних углов равна 4330 градусов, то такой правильный многоугольник не существует.

Поэтому, ответы на задачу:

1) Если сумма углов равна 4320, то многоугольник существует и имеет около 65 сторон. 2) Если сумма углов равна 4330, то многоугольник не существует, число сторон равно 0.