Question

Даны векторы a(2; -1), b(-3; -5). Найдите координаты векторов m и n, если m=a-b и n=3a+2b.​

Answer 1

Ответ:

m = (5; 4)

n = (0; -13)

Объяснение:

m = a - b = (2-(-3); -1-(-5)) = (5; 4)

n = 3a + 2b.

3a = (3*2; 3*(-1)) = (6; -3)

2b = (2*(-3); 2*(-5)) = (-6; -10)

n = 3a + 2b = (6+(-6); -3+(-10)) = (0; -13)

Answer 2

Для нахождения векторов \( m \) и \( n \), используем заданные векторы \( a \) и \( b \).

Дано: \[ a = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}, \quad b = \begin{bmatrix} -3 \\ -5 \end{bmatrix} \]

Теперь найдем вектор \( m \), который равен разности векторов \( a \) и \( b \): \[ m = a - b \]

Выполним вычитание: \[ m = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -3 \\ -5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 + 3 \\ -1 + 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( m \) равны \( (5, 4) \).

Теперь найдем вектор \( n \), который равен сумме троек вектора \( a \) и двоек вектора \( b \): \[ n = 3a + 2b \]

Умножим каждый элемент векторов \( a \) и \( b \) на соответствующие коэффициенты и сложим результаты: \[ n = 3 \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} + 2 \cdot \begin{bmatrix} -3 \\ -5 \end{bmatrix} \]

Выполним вычисления: \[ n = \begin{bmatrix} 6 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 \\ -10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -13 \end{bmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( n \) равны \( (0, -13) \).