Question

Найдите длины векторов a(4;-3) b(15;0) c(1;√3)​ d(-0,5;1,2)

Answer 1

Ответ:

мы решали на уроке :) хммм У ВИКТОРА БОЛЬШОЙ

Answer 2

Длина вектора в двумерном пространстве \( \mathbb{R}^2 \) вычисляется по формуле:

\[ \| \mathbf{v} \| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2} \]

Где \( \mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \end{bmatrix} \) - координаты вектора.

Теперь вычислим длины векторов:

1. Для вектора \( \mathbf{a} \) с координатами (4, -3): \[ \| \mathbf{a} \| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

2. Для вектора \( \mathbf{b} \) с координатами (15, 0): \[ \| \mathbf{b} \| = \sqrt{15^2 + 0^2} = \sqrt{225} = 15 \]

3. Для вектора \( \mathbf{c} \) с координатами (1, \( \sqrt{3} \)): \[ \| \mathbf{c} \| = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \]

4. Для вектора \( \mathbf{d} \) с координатами (-0.5, 1.2): \[ \| \mathbf{d} \| = \sqrt{(-0.5)^2 + (1.2)^2} = \sqrt{0.25 + 1.44} = \sqrt{1.69} \approx 1.3 \]

Таким образом, длины векторов равны:

\[ \| \mathbf{a} \| = 5 \] \[ \| \mathbf{b} \| = 15 \] \[ \| \mathbf{c} \| = 2 \] \[ \| \mathbf{d} \| \approx 1.3 \]