Question

Найти косинус а и тангенс а, если синус а = 25/7 і 90°<α<180°.

Answer 1

Ответ: Значение  по модулю можно узнать из тождества :

sin² a + cos² a=1:  

cos² a = 1 -sin² a = 1- 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36

cos a = ± $\sqrt{0,36\\}$ = ± -0,6

Ответ: -0,6

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения и формулы. Дано, что синус а равен 25/7 и угол а находится в диапазоне от 90° до 180°. Давайте найдем косинус а и тангенс а.

Нахождение косинуса а:

Используя тригонометрическое соотношение sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти косинус а. Подставим значение синуса а в данное соотношение и найдем косинус а:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (25/7)^2 + cos^2(a) = 1 625/49 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 625/49 cos^2(a) = (49 - 625)/49 cos^2(a) = -576/49

Так как угол а находится в диапазоне от 90° до 180°, то косинус а будет отрицательным. Поэтому, возьмем квадратный корень из полученного значения:

cos(a) = sqrt(-576/49) cos(a) = -24/7

Нахождение тангенса а:

Используя тригонометрическое соотношение tan(a) = sin(a) / cos(a), мы можем найти тангенс а. Подставим значения синуса а и косинуса а в данное соотношение и найдем тангенс а:

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (25/7) / (-24/7) tan(a) = -25/24

Таким образом, мы получаем, что косинус а равен -24/7, а тангенс а равен -25/24.

Ответ: Косинус а = -24/7 Тангенс а = -25/24