Question

Периметр паралелограма раен 132см найти строны если они относяться как 9:2? 8класс

Answer 1

Сначала найдём полупериметр параллелограмма: p=132/2=66. Пусть углы, прилежащие к одной стороне равны 9х и 2х. Составим уравнение: 9х+2х=66; 11х=66; х=66/11=6. Тогда, 9х=9*6=54; 2х=2*6=12. Выплывая из свойства параллелограмма, делаем вывод, что имеется две стороны по 54 см и две стороны по 12 см. Проверка: 54+54+12+12=108+24=132.

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма через $a$ и $b$. Условие гласит, что отношение сторон равно 9:2, что можно записать как:

$\frac{a}{b} = \frac{9}{2}$

Также известно, что периметр параллелограмма равен 132 см:

$2a + 2b = 132$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого давайте выразим $a$ через $b$ из первого уравнения и подставим это выражение во второе уравнение.

$\frac{a}{b} = \frac{9}{2}$

Перемножим обе стороны на $b$:

$a = \frac{9}{2}b$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$2\left(\frac{9}{2}b\right) + 2b = 132$

Упростим:

$9b + 2b = 132$

$11b = 132$

Теперь найдем $b$:

$b = \frac{132}{11}$

$b = 12$

Теперь найдем $a$, подставив $b$ обратно в выражение $a = \frac{9}{2}b$:

$a = \frac{9}{2} \times 12 = 54$

Итак, стороны параллелограмма равны 54 см и 12 см.