Question

Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найдите угол А.

Answer 1

Ответ :

Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°. Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.

А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников.

1. Угол между высотой и основанием прямоугольного треугольника равен 90 градусов. Это следует из определения высоты.

2. Так как треугольник СОВ прямоугольный (угол СОВ равен 90 градусов), и из условия известен угол СОВ (119 градусов), то угол BOC (угол при основании) равен 180 - 119 = 61 градус.

3. Также из прямоугольного треугольника АОВ следует, что угол AOV равен 90 - угол BOC = 29 градусов.

Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен углу AOV, то есть 29 градусов.