Question

Если из двузначного числа вычесть сумму его цифр, то полученное число будет в 2 раза меньше суммы исходного числа и его цифр. Найти исходное число.​

Answer 1

Решение на прикреплённом изображении

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Таким образом, исходное число можно представить как 10A + B, где 10A - это десятки, а B - это единицы.

Сумма цифр исходного числа равна A + B.

Согласно условию задачи, если вычесть сумму цифр числа (A + B) из самого числа (10A + B), то полученное число будет в 2 раза меньше суммы исходного числа и его цифр. Мы можем записать это в виде уравнения:

10A + B - (A + B) = 2 * (A + B)

Теперь решим это уравнение:

9A = 2 * (A + B)

Раскроем скобки:

9A = 2A + 2B

Переносим 2A налево:

9A - 2A = 2B

7A = 2B

Теперь мы видим, что левая сторона уравнения делится на 7, а правая сторона делится на 2. Чтобы найти целочисленные значения A и B, удовлетворяющие этому уравнению, нам нужно выбрать такие значения, которые соответствуют этим условиям.

Мы знаем, что A и B являются цифрами от 0 до 9. Если A = 7, то B = 2 (7 * 2 = 14). Таким образом, исходное число равно 72.

Проверка: Сумма цифр числа 72 равна 7 + 2 = 9. Из 72 вычитаем сумму цифр (9), получаем 63. Сумма числа 72 и суммы его цифр (9) равна 72 + 9 = 81. 81 в 2 раза больше 9, что подтверждает условие задачи.

Исходное число - 72.