Question

треугольник BCD = Треугольник, MNT = MN =18см < D=115найди градусную меру угла T и дляну стороны BC​

Answer 1

Ответ:

∠T = 115°, ВС = 18 см.

Объяснение:

∠D=∠T=115(Тк в равных треугольниках соотв. углы равны).

MN=BC=18(Тк в равных треугольниках соотв. стороны равны).

Если возникли вопросы - задавайте, помогу. :)

А ещё можно отметить ответ Лучшим. :))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными.

У нас есть треугольник BCD, в котором угол D равен 115 градусам, и треугольник MNT, в котором сторона MN равна 18 см.

Сначала найдем градусную меру угла T в треугольнике MNT.

1. Внимание к углу D: Угол D в треугольнике BCD является внешним углом по отношению к углу T в треугольнике MNT. Согласно правилу внешних углов, внешний угол равен сумме внутренних углов, поэтому:

Угол T = Угол D - Угол B

Угол B в треугольнике BCD составляет 180 градусов - Угол D, так как они лежат на одной прямой:

Угол B = 180 - 115 = 65 градусов

Теперь подставим значение Угла B в формулу для Угла T:

Угол T = 115 - 65 = 50 градусов

Таким образом, градусная мера угла T равна 50 градусам.

2. Теперь найдем длину стороны BC в треугольнике BCD.

В треугольнике BCD у нас есть угол B равный 65 градусам. Используем закон синусов:

\[\frac{BC}{\sin B} = \frac{BD}{\sin D}\]

Мы знаем, что угол B равен 65 градусам, угол D равен 115 градусам, и сторона BD неизвестна.

\[\frac{BC}{\sin 65} = \frac{BD}{\sin 115}\]

Теперь мы можем выразить BC через BD:

\[BC = \frac{\sin 65}{\sin 115} \cdot BD\]

3. Теперь найдем BD. Вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как у нас есть два угла (B и D), мы можем найти третий угол:

Угол C = 180 - Угол B - Угол D = 180 - 65 - 115 = 0 градусов

Угол C равен 0 градусов, что говорит нам о том, что сторона BD является продолжением стороны BC, и треугольник BCD вырожденный.

Теперь мы можем вернуться к формуле для стороны BC:

\[BC = \frac{\sin 65}{\sin 115} \cdot BD\]

Так как у нас треугольник вырожденный и BD совпадает с BC, мы можем записать:

\[BC = \frac{\sin 65}{\sin 115} \cdot BC\]

Теперь давайте решим эту уравнение:

\[\frac{\sin 65}{\sin 115} = 1\]

Таким образом, длина стороны BC остается неизменной.

Таким образом, градусная мера угла T равна 50 градусам, а длина стороны BC остается такой же, как и в треугольнике BCD.