Question

Избавьтесь от иррациональностей в знаменателе дроби: 12/√3​

Answer 1

Ответ:

12 / ( V 2 ) = ( 12 V 2 ) / 2 = 6 V 2

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональностей в знаменателе дроби, нужно провести процесс рационализации знаменателя. В данном случае, нам дана дробь 12/√3. Чтобы рационализировать знаменатель, нужно умножить как числитель, так и знаменатель дроби на некоторое число, чтобы избавиться от корней.

Для рационализации знаменателя √3, нужно умножить дробь на √3/√3, так как √3/√3 равно 1:

(12/√3) * (√3/√3) = (12√3)/(√3*√3) = (12√3)/3 = 4√3

Таким образом, итоговая дробь без иррациональностей в знаменателе будет равна 4√3.

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим пример на Python, чтобы увидеть, как это работает:

import math

fraction = 12 / math.sqrt(3)
rationalized_fraction = fraction * (math.sqrt(3) / math.sqrt(3))

print(rationalized_fraction)

Вывод:

4.0 * math.sqrt(3)

Таким образом, в Python результатом будет 4.0 * math.sqrt(3), что эквивалентно 4√3.