Question

В параллелограмме BCDE угол В прямой, а диагональ СЕ является биссектрисой угла С. Найдите величину ∠CED

Answer 1

параллелограмм с прямым углом - прямоугольник (признак) ⇒ BCDE
- прямоугольник. если диагональ параллелограмма является биссектрисой, то параллелограмм является ромбом (признак), таким образом BCDE - прямоугольник и ромб ⇒ BCDE - квадрат!
∠CDE = 90°
примечание:
для решения этой задачи достаточно установить, что BCDE - прямоугольник... то, что диагональ является биссектрисой - лишнее условие относительно заданного вопроса...

Answer 2

Ответ:

45°

Объяснение:

Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник. Если диагональ прямоугольника делит угол пополам, то это квадрат.

Итак, BCDE - квадрат, ∠С=90°,  тогда ∠CED=90:2=45°

Answer 3

Угол В в параллелограмме bcde прямой, то есть его величина равна 90 градусов.

Диагональ СЕ является биссектрисой угла С, что означает, что она делит угол С на две равные части.

Обозначим величину угла СЕД как x. Так как диагональ СЕ является биссектрисой угла С, то угол СЕС должен равняться углу СЕД, то есть их величины равны, то есть ∠сес = ∠сед = x.

Сумма углов в треугольнике СЕД равна 180 градусов, поэтому: ∠сед + ∠ес + ∠се = 180. Так как ∠сед = x, ∠се = x и ∠ес = 90 (так как угол В прямой), то уравнение примет вид: x + x + 90 = 180.

Сложим все коэффициенты: 2x + 90 = 180.

Вычтем 90 из обеих частей уравнения: 2x = 90.

Разделим обе части уравнения на 2: x = 45.

Таким образом, величина ∠сед равна 45 градусов.