Question

12.1 Может ли внешний угол треугольника быть больше: А) одного внутреннего угла; б) двух внутренних углов; В) трёх внутренних углов этого треугольник? Приведите примеры​

Answer 1

Ответ:

а) может, б) может, в) не может

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому:

а) Может, например, если внешний угол тупой, то смежный с ним внутренний угол - острый.

б) Может, если он тупой, то может быть больше чем сумма смежного с ним угла и одного из не смежных с ним. Например, пусть внешний угол равен 170°. Тогда, если треугольник равнобедренный, не смежные с ним углы равны по 85°, а смежный с ним равен 10°. 170° > 85° + 10°.

в) Не может, так как сумма трех внутренних углов треугольника равна 180°. Внешний угол всегда меньше развернутого угла

Answer 2

Ответ:

а)нет

б)нет

в)да

Объяснение:

Сумма 2х внутренних углов не смежных с внешним углом будет ему равна

Answer 3

А) Нет, внешний угол треугольника не может быть больше одного внутреннего угла. Внешний угол треугольника всегда образуется при продолжении одной из его сторон за пределы треугольника. Он может быть больше одного, если мы продолжим каждую из сторон треугольника за его пределы. Однако, каждый из таких внешних углов будет соответствовать определенному внутреннему углу треугольника. Таким образом, количество внешних углов будет равно числу внутренних углов треугольника (то есть трем), и они не могут быть больше.

Пример: Пусть у треугольника его внутренние углы равны 60 градусов, 90 градусов и 30 градусов. Внешние углы будут равны 120 градусов, 90 градусов и 150 градусов. Как видно, ни один из внешних углов не превышает величины 90 градусов (внутренний прямой угол).

Б) Нет, внешний угол треугольника не может быть больше двух внутренних углов. Если бы внешний угол треугольника был больше двух внутренних углов, то сумма всех внутренних и внешних углов треугольника была бы больше 360 градусов – что не может быть, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

В) Нет, внешний угол треугольника не может быть больше трех внутренних углов. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Если бы внешний угол треугольника был больше трех внутренних углов, сумма всех углов треугольника была бы больше 360 градусов, что неверно.

Таким образом, внешний угол треугольника не может быть больше одного внутреннего угла, двух внутренних углов или трех внутренних углов треугольника.