Question

Помогите пожалуйста! В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна m, а острый угол альфа. Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Ответ:

1.В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ...

2.В прямоугольном треугольнике катет ... гипотенузы

3.В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен …

4.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника …

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 18○ больше другого . Найти величины всех углов треугольника …

6.Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? …

7.В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна …

8.Сторона прямоугольного треугольника , лежащая против большего угла называется

9.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетом другого, то …

10.В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30○,а противолежащий ему катет равен 6см. Гипотенуза равна …

11.Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны …, …, …

12.Сторона прямоугольного треугольника , лежащая против острого угла называется …

13.В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○,СВ =6 см. Сторона АВ равна …

14.В треугольнике АВС угол С равен 90○ , АВ= 15см ,СВ=7,5см . Угол В равен …

15.Перечислите все признаки равенства прямоугольных треугольников (коротко):

1) по двум катетам;

2) …

3) …

4)...

Вместо … впишите числа или слова.

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, и его катеты обозначены как \(a\) и \(b\), где \(a + b = m\). Также у нас есть острый угол \(\alpha\).

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза (\(c\)) связана с катетами следующим образом:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Мы знаем, что \(a + b = m\), поэтому можно выразить один из катетов через другой:

\[a = m - b\]

Теперь подставим это в формулу для гипотенузы:

\[c = \sqrt{(m - b)^2 + b^2}\]

Раскроем скобки:

\[c = \sqrt{m^2 - 2mb + b^2 + b^2}\]

Упростим выражение:

\[c = \sqrt{m^2 - 2mb + 2b^2}\]

Это выражение представляет длину гипотенузы в зависимости от \(m\) и \(b\). Если у вас есть конкретное значение \(m\), вы можете использовать это выражение для вычисления длины гипотенузы.